试题
题目:
如图,长方体的底面是边长为1cm 的正方形,高为3cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短需要
73
73
cm.
答案
73
解:如图所示,
∵从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,
∴展开后AC=1cm×8=8cm,BC=3cm,
由勾股定理得:AB=
AC
2
+BC
2
=
73
cm.
故答案为:
73
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平面展开-最短路径问题.
根据绕两圈到B,则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长,并且AC=8cm,BC=3cm,根据勾股定理求出即可.
本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用,能正确画出图形是解此题的关键,用了数形结合思想.
计算题;压轴题.
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