试题

题目：
青果学院如图，一只小虫沿边长为1的正方体的表面从点A出发，经过3个面爬到点B．如果它运动的路径是最短的，则AC的长为
10
3
10
3
．
答案
10
3

青果学院解：因为AB=
AG2+BG2
=
32+12
=
10
．
又因为DC∥EF∥BG，
根据平行线等分线段定理，
AC=
1
3
AB=
1
3
×
10
=
10
3
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出AC的长．
解答此题的关键是根据两点之间线段最短将图形展开，然后利用勾股定理和平行线等分线段定理解答．
动点型．
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