试题

题目：
青果学院如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是
3
5
cm
3
5
cm
（结果不取近似数）
答案
3
5
cm

青果学院解：展开图为：
弧长为：6πcm，
∴设扇形的圆心角为n°，
∴
nπ×6
180
=6π，
∴n=180，
∴∠BAP=90°，
∵AP=
1
2
AC=3（cm），
∴BP=
AP2+AB2
=3
5
（cm）．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
圆锥展开是
1
4
圆，根据两点之间线段最短，确定起点和终点，从而求出解．
本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，根据勾股定理求解．
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