试题

题目:
青果学院如图,一正方体纸盒的棱长为1米,一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B,那么小蚂蚁所爬行的最短路线长为
5
5
米.
答案
5

青果学院解:展开后由勾股定理得:AB2=12+(1+1)2=5,故AB=
5
米.
故答案为:
5
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
把此正方体的一面展开,然后在平面内,利用勾股定理求点A和B点间的线段长,即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中,一条直角边长等于棱长,另一条直角边长等于两条棱长,利用勾股定理可求得.
本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.
计算题.
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