试题
题目:
(2006·曲靖)编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架,需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根,如图中的A
1
C
1
B
1
,A
2
C
2
B
2
,…则每一根这样的竹条的长度最少是
a
2
+
b
2
a
2
+
b
2
.
答案
a
2
+
b
2
解:底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架,如图每一根这样的竹条的长度最少是
a
2
+
b
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平面展开-最短路径问题.
圆柱的侧面展开是一个矩形,绕织一周的竹条,最短应是这个矩形的对角线长,与底面周长,高构成直角三角形,所以竹条的长度最少是
a
2
+
b
2
.
立体图形中的最短距离,通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决.
压轴题.
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