试题
题目：
下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
A．ax+y和x+y
B．2x和4y
C．a-b和b-a
D．-x
2
+xy和y-x
答案
A
解：A、两个没有公因式，正确；
B、显然有系数的最大公约数是2，故错误；
C、只需把b-a=-（a-b），两个即为公因式，故错误；
D、-x
2
+xy=x（y-x），显然有公因式y-x，故错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
找公因式即一要找系数的最大公约数，二要找相同字母或相同因式的最低次幂．
本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．
找相似题
图列各组多项式中没有公因式的是（ ）
x
2
-9与x
2
-6x+9有相同因式是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
多项式8x
2
y
2
-14x
2
y+4xy
3
的公因式是（ ）
6x
3
y
2
-3x
2
y
3
分解因式时，应提取的公因式是（ ）