试题
题目：
如果x
2
+kxy+9y
2
是一个完全平方式，那么k的值是
±6
±6
．
答案
±6
解：∵（x±3y）
2
=x
2
±6xy+9y
2
=x
2
+kxy+9y
2
，
∴m=±6．
故本题答案为±6．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍，故k=±6．
本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，注意积的2倍的符号，避免漏解．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．