试题
题目：
已知|a-b+2|+（a-2b）
2
=0，求（-2a）
2
b的值是
-128
-128
；二次三项式x
2
-kx+9是一个完全平方式，则k的值是
±6
±6
．
答案
-128
±6
解：∵|a-b+2|+（a-2b）
2
=0，
∴
a-b+2=0
a-2b=0
，
解方程组得：a=-4，b=-2，
∴（-2a）
2
b=[（-2×（-4）]
2
×（-2）=-128，
∵x
2
-kx+9是一个完全平方式，
∴-k=±2×1×3=±6，
故答案为：-128，6．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
根据绝对值和偶次方的非负性得出关于a b的方程组，求出a b的值，代入求出即可；根据完全平方式得出-k=±2×1×3，求出即可．
本题考查了解二元一次方程组，偶次方、绝对值的非负性，完全平方式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．