试题
题目：
将下列各式配成完全平方式：
（1）x
2
-3x+
（
3
2
）
2
（
3
2
）
2
=
(x-
3
2
)
2
（2）
1
5
x
2
-
8
5
x
8
5
x
+
16
5
=
1
5
(x-4
)
2
．
答案
（
3
2
）
2
8
5
x
解：（1）x
2
-3x+（
3
2
）
2
=（x-
3
2
）
2
，故答案为（
3
2
）
2
；
（2）
1
5
（x-4）
2
=
1
5
（x
2
-8x+16）=
1
5
x
2
-
8
5
x+
16
5
，
故答案为
8
5
x．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
（1）只要加上-3一半的平方即可配成完全平方公式；
（2）把等式左边的式子展开即可得到答案．
本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
计算题．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．