试题
题目：
填上适当的数或代数式，使等式成立：x
2
+
4
5
xy+
4
25
y
2
4
25
y
2
=（x+
2
5
y
2
5
y
）
2
．
答案
4
25
y
2
2
5
y
解：∵
4
5
xy=2×
2
5
xy，
∴另一个数是
2
5
y，
∴x
2
+
4
5
xy+
4
25
y
2
=（x+
2
5
y）
2
．
故答案为：
4
25
y
2
；
2
5
y．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．
本题主要考查了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．