试题
题目：
你能将多项式x
2
+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
答案
C
解：①x
2
是平方项时，x
2
±4x+4=（x±2）
2
，
∴加上的单项式是4x或-4x，
②x
2
是乘积二倍项时，
1
16
x
4
+x
2
+4=（
1
4
x
2
+2）
2
，
∴加上的单项式是
1
16
x
4
，
③若是单项式的平方，则添加的项为-x
2
或-4，
综上所述，共有5种方法．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
分x
2
是平方项与乘积二倍项两种情况，以及是单项式的平方，根据完全平方公式配方进行解答．
本题主要考查了完全平方式，注意x
2
要分是平方项与乘积二倍项两种情况以及是单项式的平方的情况进行讨论，避免漏解而导致出错．
常规题型．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．