试题
题目：
已知
1
x
-|x|=1，则代数式
1
x
+|x|的值是
5
5
．
答案
5
解：∵
1
x
-|x|=1，
∴
1
x
2
-2+x
2
=1，
解得
1
x
2
+x
2
=3，
∴
1
x
2
+2+x
2
=3+2，
即（
1
x
+|x|）
2
=5，
∵
1
x
-|x|=1，
∴
1
x
＞|x|＞0，
∴
1
x
+|x|=
5
．
故答案为：
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；完全平方式．
根据已知条件先利用完全平方公式求出
1
x
2
+x
2
的值，然后两边都加上2配成（
1
x
+|x|）的平方的形式，根据算术平方根的定义进行求解．
本题考查了完全平方式，代数式求值，要注意判断
1
x
＞|x|＞0，这也是本题容易出错的地方．
计算题．
找相似题
（1）x
2
-
2
3
x+m是完全平方式，则m=
1
如
1
如
．
（2）x
2
+5x+九是完全平方式，则九=
25
4
25
4
．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
如果多项式x
2
+mx+
1
16
是完全平方式，则m的值为
±
1
2
±
1
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．