试题

题目:
甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把30元,茶杯每只5元.两家都在进行优惠销售:甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠(按实际价格的90%收费).某茶具店需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)若设购买茶杯x只x>5),则在甲店购买需付
(5x+125)
(5x+125)
元,在乙店购买需付
(4.5x+135)
(4.5x+135)
元;(用含x的代数式表示)
(2)当茶具店需购买10只茶杯时,到哪家商店购买较便宜?试加以说明;
(3)试求出当茶具店购买多少只茶杯时,在两家商店购买所需付的款一样多?
答案
(5x+125)

(4.5x+135)

解:(1)(5x+125);(4.5x+135);    

(2)因为,当x=10时,5x+125=50+125=175;4.5x+135=45+135=180>175,
所以,当茶具店需购买10只茶杯时,到甲商店购买较便宜.

(3)设茶具店购买x只茶杯时,在两家商店所需付款相同,
由题意得:5x+125=4.5x+135,
解得:x=20,
答:当茶具店购买20多少只茶杯时,在两家商店所需付款相同.
考点梳理
一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
(1)根据题意直接列出含有x的代数式;
(2)分别把x代入(1)中的代数式,然后比较两数值的大小;
(3)设茶具店购买x只茶杯时,在两家商店所需付款相同,列出一元一次方程,求出x的值即可.
本题主要考查一元一次方程的应用的知识,解答本题的关键是熟练理解题意,此题难度中等的试题,也是中考易考试题.
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