试题
题目：
若|x-4|+（2y-x）
2
=0，求代数式x
2
-2xy+y
2
的值．
答案
解：因为|x-4|+（2y-x）
2
=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x
2
-2xy+y
2
=（x-y）
2
，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）
2
=4，
所以代数式x
2
-2xy+y
2
的值为：4．
解：因为|x-4|+（2y-x）
2
=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x
2
-2xy+y
2
=（x-y）
2
，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）
2
=4，
所以代数式x
2
-2xy+y
2
的值为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
此题首先可根据任何数的绝对值具有非负性及任何数的偶次方具有非负性可得x-4=0，2y-x=0，求出x、y，然后将代数式运用差的平方公式因式分解再代入求值．
此题考查的知识点是代数式求值，且渗透了非负数的性质的运用，关键是根据非负数性质求出x、y，对代数式因式分解后代入求值较简便．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．