试题
题目：
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则
cd
m
+(a+b)m-|m|
的值是多少？
答案
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的倒数等于它本身，
∴m=±1，
①当a+b=0；cd=1；m=1时，
∴
cd
m
+(a+b)m-|m|
=
1
1
+0×1-|1|=1-1=0；
②当a+b=0；cd=1；m=-1时，
原式=
1
-1
+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．
故原式的值有两个0或-2．
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的倒数等于它本身，
∴m=±1，
①当a+b=0；cd=1；m=1时，
∴
cd
m
+(a+b)m-|m|
=
1
1
+0×1-|1|=1-1=0；
②当a+b=0；cd=1；m=-1时，
原式=
1
-1
+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．
故原式的值有两个0或-2．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值．
根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．
本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．