试题

题目：
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，根据这一规定，解答下列问题：若x、y同时满足
.
x
(-6)
(-y)
5
.
=13，
.
3
(-y)
4
x
.
=4，求
.
x
3
(-y)
-2
.
的值．
答案
解：根据题意得
5x-6y=13①
3x+4y=4②
，
①×2+②×3，得19x=38，
解得x=2，
把x=2代入②得，6+4y=4，
解得y=-
1
2
，
∴
.
x
3
(-y)
-2
.
=|
2
1
2
3-2
|=-2×2-3×
1
2
=-5
1
2
．
解：根据题意得
5x-6y=13①
3x+4y=4②
，
①×2+②×3，得19x=38，
解得x=2，
把x=2代入②得，6+4y=4，
解得y=-
1
2
，
∴
.
x
3
(-y)
-2
.
=|
2
1
2
3-2
|=-2×2-3×
1
2
=-5
1
2
．
考点梳理
解二元一次方程组；代数式求值．
先根据
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，将
.
x
(-6)
(-y)
5
.
=13，
.
3
(-y)
4
x
.
=4，转化成方程组，求得xy的值，再代入
.
x
3
(-y)
-2
.
求值即可．
本题是一道新运算的题目，考查了解二元一次方程组以及求代数式的值．
新定义．
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