试题
题目：
（1）计算：
-
2
2
÷2
2
3
×(1-
1
3
)
2
（2）解方程：
5-
1
6
x=
8-4x
3
（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）
2
b-（c-d）的值．
（4）已知：
A=
2x-3
5
，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？
答案
解：（1）原式=-4÷
8
3
×
4
9
=-4×
3
8
×
4
9
=-
2
3
．
（2）去分母得：30-x=16-8x，
移项得：-x+8x=16-30，
合并同类项得：7x=-14，
∴x=-2．
（3）∵a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数，
∴a=0，b=-1，c=0，d=±1，
当d=1时，（a-1）
2
b-（c-d）=（0-1）
2
×（-1）-（0-1）=0，
当d=-1时，（a-1）
2
b-（c-d）=-1-1=-2．
（4）根据题意得：
13(2x-3)
5
-2（3-4x）=41，
∴26x-39-30+40x=205，
∴66x=274，
∴x=
137
33
．
即当x=
137
33
时，13A-2B的值是41．
解：（1）原式=-4÷
8
3
×
4
9
=-4×
3
8
×
4
9
=-
2
3
．
（2）去分母得：30-x=16-8x，
移项得：-x+8x=16-30，
合并同类项得：7x=-14，
∴x=-2．
（3）∵a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数，
∴a=0，b=-1，c=0，d=±1，
当d=1时，（a-1）
2
b-（c-d）=（0-1）
2
×（-1）-（0-1）=0，
当d=-1时，（a-1）
2
b-（c-d）=-1-1=-2．
（4）根据题意得：
13(2x-3)
5
-2（3-4x）=41，
∴26x-39-30+40x=205，
∴66x=274，
∴x=
137
33
．
即当x=
137
33
时，13A-2B的值是41．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次方程；有理数的混合运算；代数式求值．
（1）根据有理数的运算法则计算即可（先算括号里面的），再算乘方，最后算乘除；
（2）根据等式的性质解方程即可；
（3）求出a b c d的值，代入求出即可；
（4）根据题意得到方程，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元一次方程，有理数的混合运算，代数式的求值等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．