试题
题目:
如图,已知梯形的下底长为a,高为r,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用含a,r的式子表示);
(2)当r=4,a=12时,求阴影部分的面积(结果用π表示).
答案
解:(1)由图可知,梯形的上底为2r,
所以,阴影部分的面积=
1
2
(2r+a)·r-
1
2
πr
2
=r
2
-
1
2
πr
2
+
1
2
ra;
(2)当r=4,a=12时,原式=4
2
-
1
2
π×4
2
+
1
2
×4×12
=16-8π+24
=40-8π.
解:(1)由图可知,梯形的上底为2r,
所以,阴影部分的面积=
1
2
(2r+a)·r-
1
2
πr
2
=r
2
-
1
2
πr
2
+
1
2
ra;
(2)当r=4,a=12时,原式=4
2
-
1
2
π×4
2
+
1
2
×4×12
=16-8π+24
=40-8π.
考点梳理
考点
分析
点评
列代数式;代数式求值.
(1)梯形的上底为半圆的直径,然后根据阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积,列式整理即可得解;
(2)把r、a的值代入阴影部分的面积表达式进行计算即可得解.
本题考查了列代数式,代数式求值,由图形得到梯形的上底的长并熟记梯形的面积公式,半圆的面积公式是解题的关键.
找相似题
(2013·怀化)已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
,定义f(1)是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值,即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
,同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
,
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…,根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值.(用含n的代数式表示)
仙居三江超市出售一种商品,其原价a元,现有两种调价方案:
方案(1)先提价20%,再降价20%;方案(2)先降价20%,再提价20%;
(1)请分别计算两种调价方案的最后结果.
(2)如果调价后商品的销售数量都一样,请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多?
设a、b互为倒数;m、n互为相反数.求:
3(m+n)
4ab
的值.
已知a=2,b=-3,c=-1,求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值.