试题

题目：

如五所示，在长和宽分别是a与b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
（2）求当a=6，b=4，x=1时剩余部分的面积．

答案

解：∵a与b是长方形的长与宽，
∴长方形的面积是ab，
∵小正方形的边长是x，
∴一个小正方形的面积是：x²，
∴4个小正方形的面积是4x²，
∴剩余部分的面积是：ab-4x²；

（2）把a=6，b=4，x=1代入ab-4x²得：
6×4-4×1=24-4=2x；
则剩余部分的面积是2x．
解：∵a与b是长方形的长与宽，
∴长方形的面积是ab，
∵小正方形的边长是x，
∴一个小正方形的面积是：x²，
∴4个小正方形的面积是4x²，
∴剩余部分的面积是：ab-4x²；

（2）把a=6，b=4，x=1代入ab-4x²得：
6×4-4×1=24-4=2x；
则剩余部分的面积是2x．

考点梳理

考点
分析
点评

列代数式；代数式求值．

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（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（　　）
设f(x)=
x2
x2+1
，定义f（1）是代数式
x2
x2+1
当x=1时的值，即f(1)=
12
12+1
=
1
2
，同理f(2)=
22
22+1
=
4
5
，f(
1
2
)=
(
1
2
)2
(
1
2
)2+1
=
1
5
…，根据此运算求f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)+…+f(
1
n
)+f(n)的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
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设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．