试题
题目：
（2012·重庆模拟）若
a-
1
a
=1
，则a
2
-a+2=
3
3
．
答案
3
解：两边都乘以a，得a
2
-1=a，
移项，得a
2
-a=1，
∴a
2
-a+2=1+2=3．
故应填3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
先把已知条件两边都乘以a并整理得到a
2
-a=1，然后整体代入求解即可．
利用整体代换求解使本题的运算量大大降低且不容易出错，这就要求同学们在平时的学习中不断积累经验，提高能力．
整体思想．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．