试题
题目:
(2411·巴4)已知如图所示,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,以点A为圆心,AD为半径画弧.那么图4阴影部分的面积为
π
8
π
8
.
答案
π
8
解:根据题意得,S
阴影部分
=S
扇形BAD
-S
半圆BA
,
∵S
扇形BAD
=
90π×1
2
少60
=
π
4
,
S
半圆BA
=
1
2
π(
1
2
)
2
=
π
8
,
∴S
阴影部分
=
π
4
-
π
8
=
π
8
.
故答案为:
π
8
.
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值;列代数式.
根据题意有S
阴影部分
=S
扇形BAD
-S
半圆BA
,然后根据扇形的面积公式:S=
nπ
R
2
360
和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可.
此题考查了扇形的面积公式:S=
nπ
R
2
360
,其中n为扇形的圆心角的度数,R为圆的半径),或S=
1
2
lR,l为扇形的弧长,R为半径.
找相似题
(2013·怀化)已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
,定义f(1)是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值,即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
,同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
,
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…,根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值.(用含n的代数式表示)
仙居三江超市出售一种商品,其原价a元,现有两种调价方案:
方案(1)先提价20%,再降价20%;方案(2)先降价20%,再提价20%;
(1)请分别计算两种调价方案的最后结果.
(2)如果调价后商品的销售数量都一样,请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多?
设a、b互为倒数;m、n互为相反数.求:
3(m+n)
4ab
的值.
已知a=2,b=-3,c=-1,求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值.