试题
题目:
如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为300米,宽为90米,圆形花坛的半径为5米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
答案
解:(1)广场空地的面积=ab-πr
2
;
(2)当a=300,b=900,r=5时,代入(1)得到的式子,得
300×90-π×5
2
=27000-25π(米
2
).
答:广场面积为(27000-25π)米
2
.
解:(1)广场空地的面积=ab-πr
2
;
(2)当a=300,b=900,r=5时,代入(1)得到的式子,得
300×90-π×5
2
=27000-25π(米
2
).
答:广场面积为(27000-25π)米
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
列代数式;代数式求值.
(1)空地面积=边长为a,b的长方形的面积-半径为r的圆的面积,把相关字母代入即可求解;
(2)把相关数值代入(1)得到的代数式求解即可.
本题考查列代数式,以及代数式求值问题,关键是得到阴影部分面积的等量关系.
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(2013·怀化)已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
,定义f(1)是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值,即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
,同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
,
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…,根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值.(用含n的代数式表示)
仙居三江超市出售一种商品,其原价a元,现有两种调价方案:
方案(1)先提价20%,再降价20%;方案(2)先降价20%,再提价20%;
(1)请分别计算两种调价方案的最后结果.
(2)如果调价后商品的销售数量都一样,请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多?
设a、b互为倒数;m、n互为相反数.求:
3(m+n)
4ab
的值.
已知a=2,b=-3,c=-1,求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值.