试题

求代数式的值．
（1）已知：a=12，b=3，求

2a+b

a-b

的值；
（2）当x=-

1

2

，y=-

2

5

，求4x²-

3

2

y的值；
（3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值；
（4）|a+b+2|与（2ab-1）⁴互为相反数，求代数式

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值．

解：（1）当a=12，b=3时，原式=

2×12+3

12-3

=

27

3

=3；
（2）当x=-

1

2

，y=-

2

5

时，原式=4×（-

1

2

）²-

3

2

×（-

2

5

）=-2-

3

5

=

8

5

；
（3）当a+b=4，ab=1时，原式=2（a+b）+3ab=2×4+3×1=11；
（4）∵|a+b+2|与（2ab-1）⁴互为相反数，
∴|a+b+2|+（2ab-1）⁴=0；
∴|a+b+2|≥0，（2ab-1）⁴≥0；
∴a+b+2=0，2ab-1=0；
∴a+b=-2，ab=

1

2

；
∴原式=

(-2)2

3× 1 2

-

3× 1 2

-2

+1=

8

3

+

3

4

+1=

15

4

．
故

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值为

15

4

°
解：（1）当a=12，b=3时，原式=

2×12+3

12-3

=

27

3

=3；
（2）当x=-

1

2

，y=-

2

5

时，原式=4×（-

1

2

）²-

3

2

×（-

2

5

）=-2-

3

5

=

8

5

；
（3）当a+b=4，ab=1时，原式=2（a+b）+3ab=2×4+3×1=11；
（4）∵|a+b+2|与（2ab-1）⁴互为相反数，
∴|a+b+2|+（2ab-1）⁴=0；
∴|a+b+2|≥0，（2ab-1）⁴≥0；
∴a+b+2=0，2ab-1=0；
∴a+b=-2，ab=

1

2

；
∴原式=

(-2)2

3× 1 2

-

3× 1 2

-2

+1=

8

3

+

3

4

+1=

15

4

．
故

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值为

15

4

°