试题
题目：
解答发现：
（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）
2
和a
2
+2ab+b
2
的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？
（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？
（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a
2
+2ab+b
2
的值？
答案
解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）
2
=（3+2）
2
=25，a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25，
则两代数式的值相等；
（2）发现（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；
（3）当a=1.625，b=0.375时，a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
=（1.625+0.375）
2
=4．
解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）
2
=（3+2）
2
=25，a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25，
则两代数式的值相等；
（2）发现（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；
（3）当a=1.625，b=0.375时，a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
=（1.625+0.375）
2
=4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；
（2）依此类推得到两个代数式的值相等；
（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．