试题
题目：
已知|a|=6，|b|=4，且
a
b
＜0
，b与c互为相反数，a与d互为倒数．求a-b+cd的值．
答案
解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵
a
b
＜0
，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
当a=6，b=-4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=4，d=
1
6
，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×
1
6
=10
2
3
；
当a=-6，b=4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=-4，d=-
1
6
，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-
1
6
）=-9
1
3
；
解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵
a
b
＜0
，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
当a=6，b=-4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=4，d=
1
6
，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×
1
6
=10
2
3
；
当a=-6，b=4时，
∵b与c互为相反数，a与d互为倒数，
∴c=-4，d=-
1
6
，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-
1
6
）=-9
1
3
；
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
首先根据|a|=6，|b|=4，且
a
b
＜0
求得a、b的值，然后根据b与c互为相反数，a与d互为倒数求得c、d的值，最后代入求值即可．
本题考查了代数式求值、相反数、绝对值及倒数的知识，解题的关键是根据题意分类讨论．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．