试题
题目：
已知a表示的数离开原点3个单位长度，且在原点的左边，b表示的数离开原点
3
2
个单位长度，且在原点的右边，求a
2
-2ab+b
2
的值．
答案
解：根据题意得：a=-3，b=
3
2
，
原式=（-3）
2
-2×（-3）×
3
2
+（
3
2
）
2
=9+9+
9
4
=20
1
2
．
解：根据题意得：a=-3，b=
3
2
，
原式=（-3）
2
-2×（-3）×
3
2
+（
3
2
）
2
=9+9+
9
4
=20
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；数轴．
根据数轴表示数的方法得到a=-3，b=
3
2
，再代入a
2
-2ab+b
2
得到原式=（-3）
2
-2×（-3）×
3
2
+（
3
2
）
2
，然后先算乘方，再算乘法，然后进行加法运算．
本题考查了代数式求值：把字母的值代入代数式中进行计算得到对应代数式的值．也考查了数轴．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．