试题
题目：
探究：当a=5，b=8时，①（a-b）
2
=9，②a
2
-2ab+b
2
=9．
当a=2，b=-3时，①（a-b）
2
=
25
25
，②a
2
-2ab+b
2
=
25
25
．
猜想：这两个代数式之间的关系是：
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
应用：利用你的发现，求10.23
2
-20.46×9.23+9.23
2
的值．
答案
25
25
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
解：当a=2，b=-3时，①（a-b）
2
=（2+3）
2
=25，②a
2
-2ab+b
2
=2
2
-2×2×（-3）+（-3）
2
=4+12+9=25，
所以（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
；
10.23
2
-20.46×9.23+9.23
2
=10.23
2
-2×10.23×9.23+9.23
2
=（10.23-9.23）
2
=1．
故答案为25，25；（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
把a=2，b=-3分别代入（a-b）
2
和a
2
-2ab+b
2
中计算即可得到它们的大小关系，然后利用此结论得到10.23
2
-20.46×9.23+9.23
2
=10.23
2
-2×10.23×9.23+9.23
2
=（10.23-9.23）
2
．
本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．