试题
题目：
求代数式的值：
（1）当a=2，b=-1，c=-3时，求代数式b
2
-4ac的值；
（2）“x，y两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为：
x
2
+y
2
+2xy
x
2
+y
2
+2xy
，当x=2，y=-3时，求这个代数式的值；
（3）已知a
2
-2a-2=1，求3a
2
-6a-如的值．
答案
x
2
+y
2
+2xy
解：（1）把4=四，b=-1，c=-3代入b
四
-44c，o
b
四
-44c=（-1）
四
-4×四×（-3）=四5，
所以代数式b
四
-44c的值是四5；
（四）根据题意知，该代数式是x
四
+y
四
+四xy，
当x=四，y=-3时，
x
四
+y
四
+四xy=四
四
+（-3）
四
+四×四×（-3）=1，
所以当x=四，y=-3时，该代数式的值是1；
（3）∵4
四
-四4-四=q，
∴4
四
-四4=四 ①
∵34
四
-64-四=3（4
四
-四4）-四 ②
∴把①代入②，o
34
四
-64-四=3（4
四
-四4）-四=3×四-四=-四，
所以当4
四
-四4-四=q时，代数式34
四
-64-四的值是-四．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
（1）把已知条件代入代数式求值即可；
（2）根据题意列出代数式，再把x=2，y=-3代入该代数式求值；
（3）由a
2
-2a-2=0求出a
2
-2a=2，再把3a
2
-6a-8变形得3（a
2
-2a）-8，只要把a
2
-2a整体代入求值即可．
本题主要考查的是用“代入法”求代数式的值，在解答本题时的难点体现在（3）题中，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a
2
-2a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
整体思想．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．