试题
题目：
求代数式的值：
（1）已知a+b=5，ab=3，求代数式
2[
4
5
(a+b
)
2
-3ab
]
2
-2
的值．
（2）已知（a+5）
2
+|b-4|=0，求代数式（a+b）
2005
+（a+b）
2004
+…+（a+b）
2
+（a+b）的值．
答案
解：（1）依题意得：2[
4
5
（a+b）
2
-3ab]
2
-2=2（20-9）
2
-2=240；
（2）依题意得：（a+5）
2
=0，|b-4|=0，
即a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
a+b=-5+4=-1，
原式=-1+1-1+1…+1-1=-1．
解：（1）依题意得：2[
4
5
（a+b）
2
-3ab]
2
-2=2（20-9）
2
-2=240；
（2）依题意得：（a+5）
2
=0，|b-4|=0，
即a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
a+b=-5+4=-1，
原式=-1+1-1+1…+1-1=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）本题可直接把a+b和ab的值代入代数式中解题；
（2）本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入式中化简即可．
本题考查了二元二次方程的求解非负数的性质．两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．