试题
题目：
在代数式ax
2
+bx+c中，当x=1时，它的值为-2；当x=-1时，它的值为20；当x=2时，它的值为5，求a、b、c的值．
答案
解：根据题意得，
a+b+c=-2①
a-b+c=20②
4a+2b+c=5③
，
①-②得，2b=-22，
解得b=-11，
③-②得，3a+3b=-15，
3a+3×（-11）=-15，
解得a=6，
把a=6，b=-11代入①得，6-11+c=-2，
解得c=3，
所以方程组的解是
a=6
b=-11
c=3
．
解：根据题意得，
a+b+c=-2①
a-b+c=20②
4a+2b+c=5③
，
①-②得，2b=-22，
解得b=-11，
③-②得，3a+3b=-15，
3a+3×（-11）=-15，
解得a=6，
把a=6，b=-11代入①得，6-11+c=-2，
解得c=3，
所以方程组的解是
a=6
b=-11
c=3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解三元一次方程组；代数式求值．
把x的值分别代入代数式得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可．
本题考查了三元一次方程组的解法，难点在于根据题目未知数的系数的特点消元，“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．