试题

题目：
求代数式的值：
（1）当a=3，b=-
1
2
时，求代数式a2+2ab+b2的值；
（2）已知2011x+2012y-1=0，若x，y互为相反数，求x2011·y的值．
答案
解：（1）当a=3，b=-
1
2
时，
a2+2ab+b2
=32+2×3×（-
1
2
）+（-
1
2
）2
=9-3+
1
4

=
25
4
；

（2）∵2011x+2012y-1=0，
∴2011（x+y）+y-1=0，
又x，y互为相反数，x+y=0，
∴y=1，x=-1，
∴x2011·y=-1．
解：（1）当a=3，b=-
1
2
时，
a2+2ab+b2
=32+2×3×（-
1
2
）+（-
1
2
）2
=9-3+
1
4

=
25
4
；

（2）∵2011x+2012y-1=0，
∴2011（x+y）+y-1=0，
又x，y互为相反数，x+y=0，
∴y=1，x=-1，
∴x2011·y=-1．
考点梳理
代数式求值；相反数．
（1）直接代入求得代数式的值即可；
（2）由2011x+2012y-1=0，得2011（x+y）+y-1=0，再由x，y互为相反数，x+y=0，求出y的值，再得出x的值，代入代数式求得结果即可．
此题考查代数式求值，相反数的意义，有理数的混合运算，代入时注意字母与数字的对应．
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