试题
题目：
已知：abc＜0，a+b+c=2，且
x=
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|ca|
ca
，求多项式ax
4
+bx
2
+c-5的值．
答案
解：∵abc＜0，a+b+c=2，
∴a，b，c中必有两个数为正，一个数为负，
设a，b为正数，c为负数，则x=1-1-1=-1．
将x=-1代入多项式得：ax
4
+bx
2
+c-5=a+b+c-5=2-5=-3．
解：∵abc＜0，a+b+c=2，
∴a，b，c中必有两个数为正，一个数为负，
设a，b为正数，c为负数，则x=1-1-1=-1．
将x=-1代入多项式得：ax
4
+bx
2
+c-5=a+b+c-5=2-5=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；绝对值．
abc＜0，a+b+c=2，故a，b，c中必有两个数为正，一个数为负，继而求出x的值，后将x代入即可求解．
本题考查了代数式求值及绝对值的知识，有一定难度，关键是根据题给条件，判断出a，b，c中正负数的个数．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．