试题
题目：
如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m
2
=25，求代数式
3c+3d-2ab+
1
4
m
的值．
答案
解：∵m
2
=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴
3c+3d-2ab+
1
4
m
=3（c+d）-2ab+
1
4
m，
当m=5时，3（c+d）-2ab+
1
4
m=-2+
5
4
=-
3
4
，
当m=-5时，3（c+d）-2ab+
1
4
m=-2-
5
4
=-
13
4
．
故答案为：-
3
4
或-
13
4
．
解：∵m
2
=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴
3c+3d-2ab+
1
4
m
=3（c+d）-2ab+
1
4
m，
当m=5时，3（c+d）-2ab+
1
4
m=-2+
5
4
=-
3
4
，
当m=-5时，3（c+d）-2ab+
1
4
m=-2-
5
4
=-
13
4
．
故答案为：-
3
4
或-
13
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．
由题意根据倒数和相反数以及乘方的性质得出ab=1，c+d=0，m=±5，然后把代数式化简，再把它们的值代入即可．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，倒数和相反数以及乘方的性质，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
计算题．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．