试题
题目：
a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a
2
+2ab，例如3※（-2）=3
2
+2×3×（-2）=-3
（1）试求（-2）※3的值； （2）若1※x=3，求x的值．
答案
解：（1）（-2）※3=（-2）
2
+2×（-2）×3=4-12=-8；
（2）∵1※x=3，
∴1
2
+2x=3，
∴2x=3-1，
∴x=1．
解：（1）（-2）※3=（-2）
2
+2×（-2）×3=4-12=-8；
（2）∵1※x=3，
∴1
2
+2x=3，
∴2x=3-1，
∴x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值；解一元一次方程．
（1）根据规定的运算法则求解即可．
（2）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．
本题考查代数式求值．解决本题的关键是理解a※b=a
2
+2ab表示的数学含义，属于考查学生能力的题目．
新定义．
找相似题
（2013·怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
设
f(x)=
x
2
x
2
+1
，定义f（1）是代数式
x
2
x
2
+1
当x=1时的值，即
f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
，同理
f(2)=
2
2
2
2
+1
=
4
5
，
f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
+1
=
1
5
…，根据此运算求
f(1)+f(
1
2
)+f(2)+f(
1
3
)+f(3)+f(
1
4
)+f(4)
+…
+f(
1
n
)+f(n)
的值．（用含n的代数式表示）
仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
设a、b互为倒数；m、n互为相反数．求：
3(m+n)
4ab
的值．
已知a=2，b=-3，c=-1，求代数式
a-b+c
1
a
-
1
b
+
1
c
的值．