试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则△ABD的面积为
20cm2
20cm2
．
答案
20cm2

解：设点D到AB的距离为h，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=4cm，
∴h=CD=4cm，
∴△ABD的面积=
1
2
AB·h=
1
2
×10×4=20cm2．
故答案为：20cm2．
考点梳理
角平分线的性质．
根据角平分线上的点到角的两边距离相等求出点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，求出点D到AB的距离是解题的关键．
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