试题

题目:
在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若点D到AB边的距离为5cm,则DC=
5
5
cm.
答案
5

青果学院解:如右图,
∵BD是∠ABC的平分线,AC⊥BC,DE⊥AB,
∴DE=DC,
∵DE=5,
∴DC=5.
故答案是5.
考点梳理
角平分线的性质.
由于BD是∠ABC的平分线,AC⊥BC,DE⊥AB,那么可知DC=DE,从而可求DC.
本题考查了角平分线的性质,解题的关键是找出符合角平分线定理的条件:①有角平分线②两个垂直.
证明题.
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