试题

题目：
青果学院（2012·仪征市一模）如图，在△ABC中，∠C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=2，则点D到斜边AB的距离是
2
2
．
答案
2

青果学院解：如图，过D作DE⊥AB于点E，
∵△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠C=90，
∴DE=DC，
∵DC=2，
∴DE=2，
即点D到斜边AB的距离是2．
故答案为：2．
考点梳理
角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）．
过D作DE⊥AB于点E，根据翻折可得∠ABD=∠CBD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，从而得解．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，翻折变换的性质，判断出∠ABD=∠CBD并熟记角平分线的性质是解题的关键．
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