试题

如图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点．

解：（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，
（2）再分别以D、E为圆心，以大于

1

2

DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；
同理作∠A的平分线，两平分线相交于点G₁，则点G₁即为所求；
同理作出△ABC相邻外角的平分线分别交于G₁，G₂，G₃，
综上，满足题意的点有四个，如图所示：

解：（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，
（2）再分别以D、E为圆心，以大于

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DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；
同理作∠A的平分线，两平分线相交于点G₁，则点G₁即为所求；
同理作出△ABC相邻外角的平分线分别交于G₁，G₂，G₃，
综上，满足题意的点有四个，如图所示：