试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（　　）



答案
C
青果学院解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ADC=
1
2
AB·DE：
1
2
AC·DF=AB：AC，
∵AB=10，AC=8，
∴S△ABD：S△ADC=10：8=5：4．
故选C．
考点梳理
角平分线的性质．
过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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