试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为（　　）



答案
A
青果学院解：
过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴
AB
AE
=
BD
DC
，
∴
AB
AC
=
BD
DC
=
4
3
，
设△ABC边BC上的高是h，
∴
S△ABD
S△ADC
=
1
2
BD×h
1
2
DC×h
=
BD
DC
=
4
3
，
故选A．
考点梳理
角平分线的性质；三角形的面积．
根据角平分线性质推出
BD
DC
=
4
3
，设△ABC边BC上的高是h，根据三角形的面积公式推出S△ABD：S△ADC为BD：CD，代入求出即可．
本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．
计算题．
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