试题

题目:
如图,小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色)用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
青果学院
答案
解:此游戏不公平,
列表得出:
  1 2  黄1  黄2  蓝1  蓝2
 红1  (红1,红1 (红1,红2)  (红1,黄1)    (红1,黄2)  (红1,蓝1)   (红1,蓝2) 
 红2 (红2,红1)  (红2,红2)   (红2,黄1)    (红2,黄2)     (红2,蓝1)    (红2,蓝2)   
 黄1 (黄1,红1)  (黄1,红2)   (黄1,黄1)    (黄1,黄2)  (黄1,蓝1)   (黄1,蓝2)   
  黄2 (黄2,红1)   (黄2,红2)  (黄2,黄1)     (黄2,黄2)    (黄2,蓝1)  (黄2,蓝2)  
 蓝1  (蓝1,红1  (蓝1,红2)   (蓝1,黄1)   (蓝1,黄2)    (蓝1,蓝1)   (蓝1,蓝2)   
所有情况有30种,能配成紫色的有6种,
∴两个转盘配成紫色的概率为:
6
30
=
1
5

则小英获胜的概率为:
1
5
,则小丽获胜的概率为:
4
5

故此游戏不公平.
解:此游戏不公平,
列表得出:
  1 2  黄1  黄2  蓝1  蓝2
 红1  (红1,红1 (红1,红2)  (红1,黄1)    (红1,黄2)  (红1,蓝1)   (红1,蓝2) 
 红2 (红2,红1)  (红2,红2)   (红2,黄1)    (红2,黄2)     (红2,蓝1)    (红2,蓝2)   
 黄1 (黄1,红1)  (黄1,红2)   (黄1,黄1)    (黄1,黄2)  (黄1,蓝1)   (黄1,蓝2)   
  黄2 (黄2,红1)   (黄2,红2)  (黄2,黄1)     (黄2,黄2)    (黄2,蓝1)  (黄2,蓝2)  
 蓝1  (蓝1,红1  (蓝1,红2)   (蓝1,黄1)   (蓝1,黄2)    (蓝1,蓝1)   (蓝1,蓝2)   
所有情况有30种,能配成紫色的有6种,
∴两个转盘配成紫色的概率为:
6
30
=
1
5

则小英获胜的概率为:
1
5
,则小丽获胜的概率为:
4
5

故此游戏不公平.
考点梳理
游戏公平性;列表法与树状图法.
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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