试题

题目：
甲、乙两位棋手棋艺相当．他们在一项奖金为1000元的比赛相遇．比赛为五局三胜制（无和局）．已经进行了三局的比赛，结果为甲二胜一负．现因故要停止比赛，问应该如何分配这1000元比赛奖金才算公平？奖金分配方法：平均分，对甲欠公平，按一定的比例分配，甲拿大头，乙拿小头，甲拿
2
3
，乙拿
1
3
，合理吗？
答案
解：两种方案都不公平．
因为甲、乙两位棋手棋艺相当，
所以剩下两局中乙全胜的概率为
1
2
×  
1
2
=
1
4
．
所以乙得到奖金的概率为
1
4
，
故应甲拿
3
4
，乙拿
1
4
．
解：两种方案都不公平．
因为甲、乙两位棋手棋艺相当，
所以剩下两局中乙全胜的概率为
1
2
×  
1
2
=
1
4
．
所以乙得到奖金的概率为
1
4
，
故应甲拿
3
4
，乙拿
1
4
．
考点梳理
游戏公平性．
游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．
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