试题
题目:
有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性;
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案:A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜;B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案获胜概率更高?
答案
解:根据题意画图如下:
则所有取牌的可能性共有9种;
(2)∵两次抽得相同花色的有5种情况,
∴A方案:P
(甲胜)
=
5
9
,
∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况,
∴B方案:P
(甲胜)
=
4
9
,
则选择A方案.
解:根据题意画图如下:
则所有取牌的可能性共有9种;
(2)∵两次抽得相同花色的有5种情况,
∴A方案:P
(甲胜)
=
5
9
,
∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况,
∴B方案:P
(甲胜)
=
4
9
,
则选择A方案.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;游戏公平性.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中的树状图可求得甲胜的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.
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