试题

2010年“五·一”在中国上海市举行历来首次由中国举办的世界博览会．上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．万向公司组织部分员工到A、B、C（C地为上海）三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有张，前往C地的车票占全部车票的%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王想去上海，抽到去地车票的概率为；
（3）最后还剩一张去上海的车票，员工小张、小李都想去上海参加上海世博会．决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

本题满分（8分）
解：（1）30、20；（2分）

（2）20÷100=

1

5

；（2分）

（3）可能出现的所有结果列表如下：

小李抛到的数字 小张抛到的数字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或画树状图如下：

共有16种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
∴小张获得车票的概率为P=

6

16

=

3

8

；则小李获得车票的概率为1-

3

8

=

5

8

．
∴这个规则对小张、小李双方不公平．