试题

题目：
集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
答案
解：（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=
1
21
，故不利；
（2）每次的平均收益为
1
21
（5+10）-1=-
6
21
=-
2
7
＜0，故每次平均损失
2
7
元．
解：（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=
1
21
，故不利；
（2）每次的平均收益为
1
21
（5+10）-1=-
6
21
=-
2
7
＜0，故每次平均损失
2
7
元．
考点梳理
游戏公平性．
（1）求出概率，即可说明；（2）求出理论上的收益与损失，再比较．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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