试题

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上是视为无效，重转）
（1）小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则公平吗？并说明理由；
（2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．

解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率=

4

6

=

2

3

，小李获胜的概率=

2

6

=

1

3

，
∵

2

3

≠

1

3

，
∴游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；
解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率=

4

6

=

2

3

，小李获胜的概率=

2

6

=

1

3

，
∵

2

3

≠

1

3

，
∴游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；