试题
题目:
如图,是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成了6个扇形,其中标有数字1的扇形及圆心角(即∠AOB)为90°;标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC,扇形DOE,扇形FOA)其圆心角(即(∠COD,∠EOF)均为45度.利用这个转盘甲,乙两人做下列游戏:自由转动转盘,指针指向奇数则甲获胜,而指针指向偶数则乙获胜,你认为这个游戏对甲,乙双方公平吗?为什么?
答案
解:此游戏对甲乙双方是公平的.因为奇数点度数:90°+45°+45°=180°,
各占二分之一,所以公平.
解:此游戏对甲乙双方是公平的.因为奇数点度数:90°+45°+45°=180°,
各占二分之一,所以公平.
考点梳理
考点
分析
点评
几何概率;游戏公平性.
首先确定偶数和奇数在整个圆中占的比例,根据这个比例即可求出甲乙双方公平不公平.
本题将概率的求解设置于自由转动转盘的游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
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