题目：
小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，其中甲转盘中的数字为1、2、3所占的部分是
、
、
，乙转盘中数字-1、-2所占的部分相等．游戏规则如下：同时转动两个转盘，当两个转盘所得到的数字之和为正数时，小明赢，否则小刚赢，指针指在线上时重来．
①利用树状图或列表说明共有多少种等可能情况．
②判断这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，请修改规则使游戏对双方公平．
答案
解：（1）由甲转盘中的数字为1、2、3所占的部分是
、
、
可知，相当于甲转盘中平均分为4份，1、2各占1份，3占2份，所有等可能的结果如下
| 和 |
1 |
2 |
3 |
3 |
| -1 |
0 |
1 |
2 |
2 |
| -2 |
-1 |
0 |
1 |
1 |
（2）不公平，因为小明获胜的概率为
；
小刚获胜的概率为
．小明获胜的可能性大，
所以不公平．
可以修改为若这两个数的和为0，则小明赢；和为2，则小刚赢．
解：（1）由甲转盘中的数字为1、2、3所占的部分是
、
、
可知，相当于甲转盘中平均分为4份，1、2各占1份，3占2份，所有等可能的结果如下
| 和 |
1 |
2 |
3 |
3 |
| -1 |
0 |
1 |
2 |
2 |
| -2 |
-1 |
0 |
1 |
1 |
（2）不公平，因为小明获胜的概率为
；
小刚获胜的概率为
．小明获胜的可能性大，
所以不公平．
可以修改为若这两个数的和为0，则小明赢；和为2，则小刚赢．