试题

题目:
现有一张《2012》的电影票,小军和小刚都想去看,小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影,方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同),揽匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,如果两次都摸出相同颜色的球,则小军自己去看,否则小刚去看.
请用“列表法或画树状图”的方法分析,小军的这个方法对双方是否公平?
答案
解:如图所示:
青果学院
共有9种情况,两次都摸出红球的情况数有4种,两个都是白球一种情况,
所以两次都摸出相同颜色球的概率为:
5
9

则小刚去看电影的概率为:
4
9

故小军的这个方法对双方不公平.
解:如图所示:
青果学院
共有9种情况,两次都摸出红球的情况数有4种,两个都是白球一种情况,
所以两次都摸出相同颜色球的概率为:
5
9

则小刚去看电影的概率为:
4
9

故小军的这个方法对双方不公平.
考点梳理
游戏公平性;列表法与树状图法.
利用树状图列举出所有情况,进而得出两次都摸出相同颜色球的情况数与所有情况数的比值即可.
此题主要考查了用列树状图的方法解决概率问题;得到两次都摸出相同颜色球的情况数是解决本题的关键;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.
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