试题

题目:
青果学院甲、乙两人做飞镖游戏,标靶如图,规则如下:甲投飞镖,并在投掷前先说出自己射中的颜色,若射中颜色与所说的一致,则甲胜;否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?如果这个游戏不公平请说明理由,并设计一个类似的双方都公平的游戏.
答案
答:不公平.
解:从图中可以得到:若甲说绿色,则P(甲获胜)=
5
8
,P(乙获胜)=
3
8

否则获胜的概率相反,所以不公平.
若要公平,可将其中的一个绿色改为红色即可.
答:不公平.
解:从图中可以得到:若甲说绿色,则P(甲获胜)=
5
8
,P(乙获胜)=
3
8

否则获胜的概率相反,所以不公平.
若要公平,可将其中的一个绿色改为红色即可.
考点梳理
游戏公平性;几何概率.
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
数形结合.
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